PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂN BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn):
1)
(0.75đ)
2)
(0.75đ)
3)
(0.5đ)
Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ)
1)

2)

Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số
(1đ)
2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d() của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. (1đ)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết BH = 9cm, CH = 16cm.
Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) (1đ)
Bài 5: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H (1đ)
2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO (1đ)
3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)
4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA. (0.5đ)

HẾT



HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 9
Bài 1:
1)




(0.75đ)
2)




(0.75đ)

3)


(0.5đ)
Bài 2:
1)

(

(

(

(

(

Vậy tập hợp nghiệm của phương
trình trên là : S =
(0.75đ)
2)

(

(

(

(
(

Vậy tập hợp nghiệm của phương
trình trên là: S =
(0.75đ)

Bài 3:
a) (d) :

x -2 0

1 5
Đường thẳng (d):
đi qua hai điểm (0; 5) và (-2; 1) (0.5đ)
Vẽ đúng (d) (0.5đ)
b) (d) :

(d’) :

Vì (d’) // (d) ( a = 2 ; b ( 5 (0.5đ)
Ta có : (d’) :

Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 3 có tọa độ là A(3;0)
Do: (d’) đi qua A(3;0)
Nên





b = -6 (0.5đ)
Vậy: a = 2 ; b = -6

Bài 4:
Xét (ABC vuông tại A, AH đường cao
Ta có:
(Hệ thức lượng)


( AH = 12(cm) (0.5đ)
Ta có:
(H thuộc cạnh BC)

(cm)
Ta có:
(Hệ thức lượng)

( AC = 20(cm) (0.25đ)
Ta có:
(0.25đ)

Bài 5:















1) Ta có: AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OC (= bán kính)
( AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC
( OA ( BC tại H (1đ)
2) Ta có (BED nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD
( (BED vuông tại E
( BE ( AD tại E
Áp dung hệ thức lượng chứng minh AH.AO = AB2 (1)
Áp dung hệ thức lượng chứng minh AE.AD =