HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 HKI – NH 2014-2015
Bài 1:
1)

=

=

=
(0.75đ)
2)


(0.75đ)

3)


(0.75đ)
Bài 2:
1)

(

(

(

(

(

(

Vậy tập hợp nghiệm của phương
trình trên là: S =
(0.75đ)
2)

(

(

(

(

Vậy tập hợp nghiệm của phương
trình trên là: S =
(0.75đ)




Bài 3:
a) (d) :

x 0 2

-5 -1
Đường thẳng (d):
đi qua hai điểm (0; -5) và (2; -1) (0.5đ)
Vẽ đúng (d) (0.5đ)
b) (d) :

(d’) :

Vì (d’) // (d) ( a = 2 ; b ( -5 (0.5đ)
Ta có : (d’) :

Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 5 có tọa độ là A(5;0)
Do: (d’) đi qua A(5;0)
Nên





b = -10 (0.5đ)
Vậy: a = 2 ; b = -10

Bài 4:
Xét (ABC vuông tại A, AH đường cao
Ta có:
(Hệ thức lượng)


( AH = 12(cm) (0.25đ)
Ta có:
(H thuộc cạnh BC)

(cm)
Ta có:
(Hệ thức lượng)

( AC = 20(cm) (0.25đ)
Ta có:
(0.25đ)








Bài 5:


























1) (ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
( (ABC vuông tại A (0.5đ)
Xét (O), có BC ( AD tại H
( H là trung điểm cạnh AD (Đ/L Đường kính – Dây cung)
(
(0.5đ)
2) Chứng minh MN là đường trung bình của (OSC
( MN // SC (0.5đ)
Mà MN ( OC tại H (gt)
( SC ( OC
Mà C thuộc (O)
( SC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (0.5đ)
3) Ta có (AHF nội tiếp đường tròn đường kính AH
( (AHF vuông tại F
( AF ( AK tại F
Áp dụng hệ thức lượng chứng minh BH.HC = AH2 (1)
Áp dụng hệ thức lượng chứng minh AF.AK = AH2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
(1đ)

4) Gọi T là trung điểm AH
Chứng minh KT là đường trung bình của (AHC
( KT // AC
Mà AB ( AC ((ABC vuông tại A)
( KT ( AB
Chứng minh T là trực tâm của (ABK
BT là đường cao của (ABK
BT ( AK
Chứng minh BT là đường trung bình của (AEH
BT // EH
Mà BT ( AK (cmt)
( EH ( AK
Mà HF ( AK (cmt)

Vậy Ba điểm E, H, F thẳng hàng (0.5đ)